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　　摘要：慕课作为一种大规模的在线开放课程，已经发展成一种具有全球影响力的高等教育教学形式。本文对慕课在“概率论与数理统计”课程教学改革中的应用和发展进行介绍。通过慕课，可以改变“概率论与数理统计”教学中的教学理念，构建新型的教学模式，促进“概率论与数理统计”教学内容的改革和课程建设，实现教学内容和手段的现代化，从而提高教学质量，培养创新型人才。
　　关键词：慕课；概率论与数理统计；教学改革
　　一、引言
　　慕课是大规模在线开放课程（Massive open online course， MOOC）的简称，其意义就是为了增强知识的传播而由具有分享和协助精神的个人和组织发布的、散布于互联网上的开放课程。[1]慕课的发展过程可以追溯到上世纪六十年代，在D.Engelbart的一项研究计划中，他提倡将学习者与计算机网络结合起来。2008年，加拿大的D.Cormier和B.Alexander首次提出慕课的概念。[2]与传统的教学模式不同，一门慕课不再仅仅是一个班几十个学生，而可以是几百上千甚至多达上万人，这种大规模开放式的教学模式必将对传统的教学模式产生巨大的冲击，而如何将慕课教学平台及其资源有效地引入高等数学课堂教学中，正是目前高等数学教学改革亟须解决的问题。
　　“概率论与数理统计”作为绝大多数高等院校的一门公共基础课，也必将受到慕课的一定影响，这是一个机遇，也是一个挑战。笔者在2015年荣获全国高校数学微课程教学设计竞赛“概率论与数理统计”组全国一等奖，本文将根据笔者具有的慕课设计实践经验，探讨如何充分利用慕课这个新型教学模式的优势，结合“概率论与数理统计”课程的实际特点，推进“概率论与数理统计”的课程教学改革。
　　二、慕课在“概率论与数理统计”课程教学改革中的应用
　　（一）引入慕课“互联网+教学”理念，促进课堂教学改革
　　在传统的“概率论与数理统计”课堂教学中，授课教师通常会在课前根据教材内容和教学大纲进行备课，包括准备教案、课件等，并明确授课内容和教学目标，教师课堂传递给学生的知识即为学生所能学到的全部，形式单一，没有考虑到不同的学生在学习基础和学习目标的差异性；此外，由于教师以讲述教材为主，致使学生缺少了想象、开发和拓展知识的空间。利用慕课的“互联网+概率统计”理念，慕课突破了个别教师的界限，可以是一所大学，多所大学，其他社会机构，甚至是更多个人直接上传视频、文本、音频来参与教育内容并在全球分享。[3]这样一来，慕课进入课堂，使得教学模式多样化，教学内容多元化和海量化，每位学生都可以随时随地地从慕课平台中去获取更多自己所需要的学习资源。
　　“概率论与数理统计”课程理论性强，其中涉及到较多复杂抽象的概率统计概念，目前大多数高校都是采用板书结合多媒体演示的教学模式，但在实际的教学过程中由于学生水平参差不齐，不易理解，仅依靠课堂教学很难达到预计的教学效果，这就需要改变传统的教学模式。[4]慕课要求授课教师将注意力从复杂的理论推导转向概率统计概念的提出背景和应用领域，注重讲解抽象的理论中蕴含的统计思想和方法，培养学生在面对实际问题时分析问题和解决问题的能力。慕课的主要载体是十分钟左右的微视频，我们可以将每一个晦涩难懂的概率统计知识点制作一个微视频，并加以多媒体动画讲解，从而实现慕课教学。[5]每一个微视频的时间不长，这样可以集中学生的注意力，同时动画讲解可以提高学生学习“概率论与数理统计”的兴趣，更大程度上提高学生自主学习的能力。
　　另外，在慕课模式下，“概率论与数理统计”课程的考核方式也可以采用除传统的试卷考试之外的更为灵活的方式进行。在课堂教学进行一月之后，授课教师团队便可以在“慕课”教学平台上，根据教学大纲，按专业、层次的不同，为学生提供不同难度、深度和广度的个性化考核内容，供不同专业、不同需求的学习者选择使用，以此检验学生对所学知识掌握的情况。教师要对学生的考核情况及时给出综合评价，将学生的考核成绩计入其平时成绩当中，并作为学期末考试成绩的一部分，以调动学生对“慕课”学习的积极性。在一个学期之内，阶段性考核进行三至四次。到了学期末，各高校都要对“概率论与数理统计”课堂教学的效果进行考核，在采用“慕课”混合教学模式的班级，考核方式仍为试卷笔答的形式，但在考试题中可以加入慕课教学平台中所学到的内容，作为加试成绩，计入学生期末考试的总成绩中，这也是对学生在“慕课”平台上学习成果的一种肯定，从而激发学生学习“概率论与数理统计”的兴趣。
　　（二）利用慕课平台，建立统计虚拟实验室
　　“概率论与数理统计”是一门实践性很强的课程，但在传统教学中多以理论讲解为主，由于该课程概念多、公式多，虽然在教学中辅以例题练习教学手段，可教学效果不是很明显，尤其是遇到社会生活中各种与概率统计有关的实际问题时，学生往往不知道如何将所学知识正确应用，那么如何培养学生掌握概率统计方法和思维方式来解决生息相关的现实问题呢？这是“概率论与数理统计”教学中一直关注的问题。显然，我们必须改变传统的以理论教学为主的教学方法，这就要求理论教学内容紧跟实践教学，即结合数学软件的案例式实验教学，但这种教学模式显然不适合课堂教学，一是课堂时间和条件的限制，在讲授完理论部分后，教师很难再有足够的时间去讲解一个综合案例及其数学软件演示操作，而学生如果只是单纯地听讲，没有和老师进行同步的计算机操作，依然无法很好地理解理论；二是“概率论与数理统计”是公共基础课，我校每学期4000名左右学生修读该课程，但目前学校的计算机条件很难满足这种人多量大的实验课。
　　利用慕课资源，建立虚拟实验室可以在很大程度上解决结合数学软件的“概率论与数理统计”案例式实验教学。在教学手段上，根据不同专业学生的特点，建立不同类型的数据库，建造数据建模、数据模拟和数据挖掘工作平台以及小型系统开发平台等，数学软件则用到国际公认的SPSS、MATLAB、EVIEWS、MINITAB等，数学软件的操作演示也放在虚拟实验室中。由于慕课建立在网络平台，虚拟实验室的建立可以大大减少计算机设备的投入，同时只要学生有兴趣，课后就可以继续在虚拟实验室进行操作，方便学生利用零散时间来学习，如果有不熟练或有疑问的地方可以反复多次地观看视频软件演示，再实践直至理解为止。而“概率论与数理统计”的实验教学所需要的仪器设备主要是安装了数学软件的计算机，利用慕课平台很容易推广到学校的各个院系，克服学生在地理上位置分散的问题，使更多专业的学生受益。这种在线的学习方法可以有效地扩充教学时空、减轻面授的工作负荷、培养学生自主学习的习惯，这在传统的实验课堂上是几乎不可能的。