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　　片段二：
　　师：我们通过摆小棒很快得到了正确结果是50，借助计数器你怎么验证？
　　生1：我先在十位上拨3个珠子、个位上拔4个珠子，这样就是34。如何加16，就在十位上拔1个珠子、个位上拨6个珠子。
　　师：个位上的10个珠子就不动啦？就像屏幕上的图3，这时怎么读？
　　生1：这样数就不好读，4个十，10个一。
　　生2：不行，一定要把个位上10个珠子进向前一位。
　　师：不进位行吗？
　　生：不行，一定要“满十进一”。
　　师：怎么拨？
　　生：把个位上的10个珠子去掉，在十位上再拨1个。
　　师：10个珠子就换1个珠子呀？
　　生：因为它们的位置不同，1在十位上哦，是1个十。
　　感悟：计数器上的算珠能清楚显示数位，让学生在计数器上拨算珠不单是解决问题方法的多样化，而拨算珠比摆小棒更容易过渡到竖式计算，学生在拨珠说数的过程中，由最初抽象的几何图形到现在的数学表达式，恰恰体验了数学模型的建构过程。
　　首先，学生要在计数器上定好数位，然后拨上34，还要加16该怎样在计数器上表示出来。接着“这时怎么读？”这一问题的提出，将学生的思维由矛盾冲突又一次引向深入。随后计数器个位与十位上珠数的变化的过程，让学生在珠、数联结中体现“满十进一”的迫切需要。这样教学不仅可以让学生直观地看到10个一是1个十，10个十是1个百，还扩展到“哪一位上相加满十，都要向它的前一位进1”，从而形成了“满十进一”整数加法的数学模型。
　　建构主义认为：“学习是学生以原有的知识经验为基础的主动建构知识的过程。”容易看出，这种基于经验的对进位加法算式的理解，有效地帮助学生直观体会数位的意义，主动建构“位值制”，既是进一步探索笔算方法的逻辑前提，也是联结相关教学段落的核心知识，培养了学生的建模意识。
　　三、算法尝试，变脸“1”
　　片段三：
　　师：用竖式该怎样表示呢？
　　生1：我是这样想的，十位上3加1等于4，就是40，个位上的6加4等于10，这个10我把它放在心里，40加10就等于50。
　　生2：个位4加6得10，十位3加1得4，10和4合起来就是“410”。
　　师：你想的“410”其实是多少呢？
　　生：50呀。