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　　【摘要】高中数学中类比推理的学习是一大难点，熟练掌握类比推理也就掌握了高中数学.当下高考对于每位学子都是人生的一大转折，能否金榜题名，踏进心中的象牙塔殿堂，数学占据了重要的地位.此外，类比推理在现实的生活中的应用相当广泛.通过对高中数学教学实践中类比推理的应用研究，检测学生对知识的灵活掌握程度，激发学生的独立思考潜力，提高学生对知识的综合运用能力.
　　【关键词】高中数学；教学；类比推理
　　前言
　　目前，类比推理在高中数学教学实践中得到了广泛的应用.类比推理的学习方法伴随着学生的成长，对学生的综合素质能力有着重要的影响.高中数学知识相比初中具有高度抽象性的特点，要想学好高中数学需要科学严谨的思维，这就要求教师在教学过程中，指引学生利用掌握的知识理解抽象的问题，把知识点联系起来构建知识网络.高中数学本是一个提出问题、猜想、证明、归纳总结的思维过程.
　　一、类比推理的概念及教学的意义
　　类比推理是指运用部分相同或相似的属性，推出其余部分的属性相同的认识活动.类比推理的学习可促进学生对知识深层次理解，并将掌握的知识熟练灵活地运用到新知识的学习中.这个过程可加强学生对旧知识的印象，也可促进对新概念的理解和掌握，有助于激发学生独立思考寻求解决问题的兴趣.除此之外，通过对类比概念的认识，学生可以更好地认识到数学的魅力，提高自身学习的积极性和主动性.同时，学生进行类比推理数学方法的学习可以培养自身的思维能力，提高想象能力和推理能力，为今后他们的学习生活打下坚实的基础，实现学生自身的发展.
　　演绎推理主要是验证结论而非发现结论，而类比推理却有助于发现结论.类比推理的教学目的则是提高学生预测和探究结论的能力.当下我国学生缺乏依据已知条件预测结果的能力和依据已知结果推测条件的能力.他们一般比较重视学习数学理论，不够重视对学生思维能力的培养以及逻辑思维能力的培训，从而降低了学生学习数学的兴趣和爱好.所以通过高中数学教学实践，类比推理的应用有助于提高学生的类比推理能力，有助于提高学生对知识的综合运用能力，为国家发展提供了高素质、高能力的人才.最终提高学生学习数学的兴趣爱好，提高他们学习数学的能力水平.
　　二、教学中类比推理的应用
　　1.新知识学习中的应用
　　由于高中数学涉及的知识点繁多分散，避免混淆知识点是掌握高中数学的前提，数学学科自身的特征系统性和严密性决定了各知识点间的相互联系，只有清晰明了地熟记并理解各个知识点，才能灵活地运用.因此，数学教学过程需要教师将各知识间的联系整理后传授给学生，这样有助于完善学生的知识网络结构，激发自主对比知识的兴趣，并通过类比寻找相似之处，有助于对新知识的理解和记忆.高中数学相比于其他科目来说有着自身的特点，所以学生在进行相应的学习时，需要掌握科学的学习方法，这样才可以更好地提升自身学习数学的能力，提高学习数学的效率.在以往的数学教学中，教师比较重视对学生知识的讲解，很少通过类比方法对学生展示数学推理过程，最终会导致学生学习数学的兴趣爱好下降.所以相比于零散知识的学习，这种学习方法改善了混淆知识或记不住的现象，拓展了原有知识的结构图.类比推理在新知识教学中的应用，例如"二面角"的学习可通过类比"角"的学习，由于两者的定义和图形结构的相似性，所以，在掌握了角的基础上学习二面角也就非常简单了.
　　2.知识整合的应用
　　类比推理可对知识进行高效的分类和归纳有助于知识的整合.高中数学的学习中，学生对向量的学习尤其是共线向量、平面向量和空间向量等定理之间的关系很难区分，常常出现混淆的情况.为了避免这种情况的发生，在向量的教学过程中，可通过应用类比的方法设计教学计划，在学生对共线向量的知识理解掌握牢固的情况下，再将共线向量推广到平面向量再到空间向量，这个过程开始需要的时间较多但逐渐的时间会缩短，相比传统单个知识点是高效、高质量的.通过向量之间的对比，可以让学生更好地掌握平面向量和共线向量之间共同之处和不同之处，从而更好地提升自身对它的认识，提高学习数学的兴趣和爱好.同时这种教学模式，可对学生的思维模式产生潜移默化的影响，并且学生能在理解的基础上轻而易举地掌握知识，而不同于死记硬背.等差、等比数列的学习也是通过类比的方法，利用其定义和性质的相似性进行整合，促使其知识结构更加完善.
　　比如，当我们讲到初中的一元二次函数方面的知识时，不妨找出三名学生A，B，C来先说某一个方程具有的其中一种特点：
　　A：该函数过x轴和y轴的正半轴之间象限，但不过二者负半轴之间的象限；
　　B：x小于零时，y与x成反比；
　　C：在x小于或等于2的条件下，y为负数.
　　下面教师假设学生A，B，C所给的都是真命题，请其他同学列举出相应的函数解析式，看谁列得又快又好.一方面，学生要考虑这样的函数存不存在；另一方面，学生不能局限于现在这堂课所学的是一元二次方程就只在一元二次方程中考虑，要开拓思维，充分考虑可能出现的正比例函数、反比例函数甚至基本的一次函数等.这样就可以进行所学知识的有效整合.3.提出和解决问题的应用
　　研究发现人的思维往往从提出问题开始，对学生而言提出问题是主动学习的一种表现形式，通过提问可促使学生独立自主的对知识进行整理归纳总结，解决问题的过程则是对知识的理解和灵活应用的考验.提出问题的价值是判断衡量提问者思维能力的标准，而类比推理则是提醒学生发现问题，提出猜想的工具，学生可结合自身知识探究、归纳、类比和推理证明自己的猜想.这个过程可以锻炼大脑的思维模式，激发学习的兴趣，变被动为主动学习，由学会向会学转变，使得学习成为一种乐趣，并能从中获得成就感，还能提高自身的探究和创新能力.除此之外，学生在这样的学习方法下进行数学知识的学习，可以更好地掌握思维方法，提高自身对数学知识的认识.同时在类比数学方法的教学实践中，学生可以更好地认识到数学知识间的联系，还可以通过自己的知识储备进行新的知识推理，最终提高学生的思维创造力.例如，由正三角形内任意一点到三条边的距离之和为定值，可类比猜想正四面体内任意一点到各面的距离之和为定值，运用前者类比推理证明后者.
　　三、教学中类比推理应用的弊端
　　虽然类比推理在教学中得到了广泛应用，但是教学中类比推理的应用也存在着一定的缺点.例如，在课堂教学过程中，类比推理的教学模式存在形式化的现象，其目的性过于明显，常常出现为了达到类比教学而进行类比.还出现类比猜测高考题型的现象，忽视了类比推理可提高学生的创新能力.过分地看重高考的分数，使得教学呈现功利化的现状，与当下素质教育宗旨相背离，素质教育是为了培养具有综合素质的创新型人才.而类比推理的结论不一定是正确的，要求学生类比推理的结论必须正确是一个误区，浪费时间和精力练习却不能保证得分，偏离了类比推理教学的作用和功能.所以在教学中教师应该要提升自身的教学水平，进而保证教学质量，提高学生学习数学的兴趣爱好.