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　　一、实现主权回归，把课堂还给学生--高效课堂的"前提"

　　过去的课堂都是把学生当成一张白纸或一个容器，肆意刻画、灌输；把学生当成一头牛，牵着鼻子走，且沿着已经画好了的圈子行走，不敢越雷池半步。新课程标准指出："教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生的学与教师的教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。"传统的课堂是老师"主动"的教，学生"被动"的听，从而学生失去了"呼吸"的空间。而高效课堂倡导让学生大胆地讲，大胆地说，让学生积极地参与到学习当中，在"动"中学。坚持以学生为主，就是把学习的主动权还给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探索活动，并根据自己的亲身体验，用自己的思维方式，通过独立思考，合作交流，重新"创造"有关的数学知识，发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。

　　数学来源于实践，又服务于实践。在数学教学过程中，要不断给予学生实践的机会，期刊论文发表让学生在动手动脑中操作，在实践中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发学生求知欲。在学习"时分秒的认识"之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？对于形象思维占优势的小学生来说，听过了，可能很快就忘记了；看过了，可能只是明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化的活动，让学生体验"做数学"的快乐。

　　高效课堂要实现主权回归，为此要求教师备课要以学生为中心，在课堂教学中应积极调动学生的学习积极性，让学生在探究中学习。课堂是学生的舞台，不是老师的舞台，让学生都能成为课堂的主角，这样，课堂才能充满生机，才能从有效提升到高效。

　　二、关注个体差异，实现全员参与--高效课堂的"关键"

　　司空见惯的课堂现象是，教师提问的大多是好学生，成绩差的学生往往被放在了"遗忘的角落"，这既不符合实施素质教育的要求，也严重挫伤了学生的自尊心和学习积极性。高效的课堂，教师要密切关注学生参与的积极性，鼓励引导学生全员参与。同时，要关注学生的个体差异，多关心那些学习有困难的同学，鼓励他们勇敢表述自己的意见，对他们的回答要及时给予鼓励性的评价，让他们真正感受到自己既不是同学的陪衬，也不是教师遗忘的角落，"我参与，我进步，我快乐"的意识一旦在他们心中扎根，学习积极性将会极大地被激发，成绩也会在不断地巩固和夯实中得到提高。由于每个学生对学习方式、方法的选择会因各自的知识基础、能力、个性的不同而表现出明显的差异，因而有效的主体参与实质上是一种有层次的差异参与，即在尊重学生差异的基础上，在目标、方法、评价方面体现出层次性，使每个学生都有参与的机会。高效课堂绝不是一言堂，而应是群言堂。教师必须调动学生的积极参与意识，让每一个学生都参与到学习中来，教师应该在熟练掌握课本、学情的前提下，设计不同层次的练习以满足不同学生的学习需求。例如教学《商不变规律》后，可设计以下三个层次的练习：

　　第一层：基本题。（学困生、中等生必做）

　　8÷4=2900÷60=15

　　800÷400=90÷6=

　　8000÷4000=9000÷600=

　　80÷40=90000÷6000=

　　第二层：变式发展题。（学困生选做，中等生、优等生必做）

　　1000÷250=4

　　（）÷25=4

　　10000÷（）=4

　　第三层：深化提高题。（学困生、中等生选做，优等生必做）

　　□÷3=□÷15

　　或350÷70=□÷140=□÷□=□÷□=□÷□……

　　整个练习在要求上体现了一定的层次，好中差兼顾，让每个学生都能参与进来，以求得每个学生都能有所发展。

　　再如教学《租船》（北师大教材第四册）一课时，在学生观察获得信息、提出问题后，引导学生解决"9个学生坐船，每只船限坐4人，至少需要几只船？"时，有的学生通过计算9÷4=2（只）……1（人），判断至少要3只船；还有的用猜测的方法4×（2）=8，因为8<9，所以至少3只船；（3）×4=12，因为12>9，所以至少3只船。对于学生的不同想法，老师都给以肯定与鼓励，并不把统一的模式强加给学生。这样，不仅尊重了学生的个性，给学生一个自由的空间去发现问题，解决问题，应用知识，让学生的思维任意驰骋，同时也弘扬了学生的创新精神。

　　让每一个学生都取得进步，让每一个学生都在学习中收获幸福和快乐，这是高效课堂应有的追求，也是"以人为本"思想在教育教学中的真正贯彻。

　　三、注重动手操作，促进学生数学发展--高效课堂的"核心"

　　"智慧就在指尖上"。学生动手操作的过程，是他们思维过程的体现。动手操作，可以使他们获得感性认识，从而向抽象思维过渡。因为只有通过实践，学生在"触摸"中感知、理解和掌握数学知识，通过实践，才能真正将所学知识消化、贯通。因此，在教学中要让学生动手操作，引导学生参与知识的形成过程，在知识的学习中，培养能力，发展思维。例如，教《圆的周长》时，可以让学生各自做直径为2、3、4、6厘米的硬纸圆片。上课时，各人用这些圆片在有刻度的厘米尺上滚动一周，并依次记下数据，让学生分别算出每个圆片滚动一周的长度除以相应圆的直径，再比较四个结果，研究圆的周长与直径的关系。学生通过比较、分析和总结后发现：圆的周长总是直径的三倍多一些。这时，告诉学生：这个三倍多一些就是"圆周率"，进而推导出圆的周长公式。这样的动手实践一方面调动了学生的学习积极性，有利于学生感知、理解新知识，另一方面也促进了学生学习能力和课堂教学效率的提高。