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数学符号语言与自然语言的关系探微(3)
时间：2014-03-12 13:19 文章来源：http://www.lunwenbuluo.com 作者：孟艾菊娄亚敏 点击次数：
（一）象形
用文字的线条或笔画，把要表达物体的外形特征，具体地勾画出来。例如“月”字像一弯明月的形状，“山”像山峰的形状。
数学符号中如“△”表示三角形；“∠”表示角；“⊙”表示圆，“⌒”表示弧。这类数学符号主要是几何符号居多。
（二）指事
与象形的主要区别是指事字含有绘画中较抽象的东西。例如“刃”字是在“刀”的锋利处加上一点，以作标示；“凶’字则是在陷阱处加上交叉符号；“三”则由三横来表示。
数学符号中“∥”“⊥”表示两条直线的位置关系，并不是表示平行或垂直本身；“=”表示均衡，大于、小于，某种数量关系中的相等。
（三）会意
会意字是指两个或多个独体字组成，以所组成的字形或字义，合并起来，表达此字的意思。例如“酒”字，以酿酒的瓦瓶“酉”和液体“水”合起来，表达字义。
相当于数学符号中全等符号“≌”，由相似符号“∽”和等号“=”结合，表达全等的含义；还有不等号“≠”；小于等于“≤”；大于等于“≥”，远大于符号“?”。
（四）形声
形声字由两部分组成：形旁和声旁。形旁是指示字的意思或类属，声旁则表示字的相同或相近发音。例如“樱”字，形旁是“木”，表示它是一种树木，声旁是“婴”，表示它的发音与“婴”字一样。
数学符号中用“Rt∠”表示直角，其中Rt是声，是英文“right”（直）的缩写，“∠”是形；数学符号中很多是文字的缩写，如三角函数符号sin、cos、cot；表示最小最大的符号min、max；自然数的符号N。
（五）转注
当两个字用来表达相同的事物，词义一样时，它们会有相同的部首或部件。例如“考”“老”二字，本义都是长者；“颠”“顶”二字，本义都是头顶；这些字有着相同的部首（或部件）及解析，读音上也是有音转的关系。数学中将根“root”首字母变形成根号的符号“”；积分符号“∫”是表示和“summa”的首字母拉长，任意符号“?”是“any”的首字母倒过来加一横表示。
（六）假借
假借已有的音同或音近的字来代表，这种跟借用的字的形义完全不合的字就称为假借字。也就是文字的引申含义。数学符号中加减符号“+”“-”引申为正负号。
这种分类只是简单的类比，数学符号中还有很多是约定的，如因为“∵”；所以“∴”；阶乘“！”；……这些符号本身与表达的含义间没有内在的联系。不能将所有的数学符号硬套进“六书”分类法中。
（本文为教育部人文社科课题“文化视域下的数学课程思维及小学教师素养跟进研究”资助项目成果）
参考文献：
[1]姜彩清.数学符号化思想与小学数学教学[J].教育科研论坛，2009，（8）.
[2]杨之，王雪芹.数学语言与数学教学[J].数学教育学报，2007，（7）.
[3]徐品方，张红.数学符号史[M].北京：科学出版社，2006：355～366.
[4]梁宗巨.数学历史典故[M].沈阳：辽宁教育出版社，1992.
[5]李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社，2002.
[6]巫传冰.数学语言起源初探[J].大观周刊，2012，（22）.
（孟艾菊娄亚敏浙江省宁波大学教师教育学院315211）
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