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　　三、数形结合，有助“发现”

　　如医院包扎用的三角巾，形状是等腰直角三角形，腰长为0.9米。现有一块长13.5米、宽0.9米的白布，可以做多少块这样的三角巾？学生们普遍列式为13.5×0.9÷（0.9×0.9÷2）=30（块）就完事了。我肯定了这种做法后，问：“这个三角形有什么特点？”能否用图表示出题目的意义？一学生板书图。图形刚一画好，不少学生发现，边长0.9米的正方形可以裁成两个完全一样的三角巾，只要看长方形的白布里面包含几个正方形就能求出来了，列式为2×[13.5×0.9÷（0.9×0.9）]=30（块）。不一会儿，又有学生发现：从白布的边长看，一个0.9米代表了2个三角形，13.5米是0.9米的几倍就代表几个三角形，列式为2×（13.5÷0.9）=30（块）。多么简捷的做法啊！学生们深深地感到数形结合能够使人站得高、看得远，有利于发现解题新途径。

　　四、鼓励争议，完善“发现”

　　如教学分数应用题时，有这样一道习题：某厂有职工1080人，其中男职工数是女职工的4/5，男、女工各有多少人？学生中出现了三种解法而且各有充分的列式理由：①把女工人数看作单位“1”，其人数是1080÷（1+4/5）=600（人），男工人数是1080-600=480（人）。②把男工人数看作是单位“1”，其人数是1080÷（1+5/4）=480（人），女工人数是1080-480=600（人）。③把全厂职工总数看作单位“1”，女工人数为1080×5/（4+5）=600（人），男工人数为1080×4/（4+5）=480（人）。这样，学生们在议论中不断发现、不断探索、不断创造，不仅打破了那种认为分数应用题只能以总数量为单位“1”的偏见，同时也训练了学生思维的灵活性和深刻性。

　　五、注意时机，点拨“发现”

　　如用1∶2000的比例尺画出小麦试验田的平面图，量出它的上底、下底和高，并算出它的实际面积。学生对此题的解法有分歧：一种意见是先根据图上量出的上底、下底和高的长度求出图上的面积，再结合比例尺求出实际面积；另一种意见是先根据图上量出的长度和比例尺分别求出实际的上底、下底和高，再求出实际的面积。而两种解法的结果又不相同，到底哪种做法对呢？学生们拿不定主意。此时，我随手用红粉笔在“比例尺”三个字下面轻轻地画上一笔……

　　由此可见，在小学数学教学中，重视培养学生的发现意识，给学生充分的时间、空间，最大限度地发挥学生的主动性，对丰富知识、发展思维、提高智力水平是非常有益的。